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(x*x+1)/(x+1)

Derivada de (x*x+1)/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x + 1
-------
 x + 1 
$$\frac{x x + 1}{x + 1}$$
(x*x + 1)/(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  x*x + 1     2*x 
- -------- + -----
         2   x + 1
  (x + 1)         
$$\frac{2 x}{x + 1} - \frac{x x + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2         \
  |     1 + x      2*x |
2*|1 + -------- - -----|
  |           2   1 + x|
  \    (1 + x)         /
------------------------
         1 + x          
$$\frac{2 \left(- \frac{2 x}{x + 1} + 1 + \frac{x^{2} + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$
Tercera derivada [src]
  /           2         \
  |      1 + x      2*x |
6*|-1 - -------- + -----|
  |            2   1 + x|
  \     (1 + x)         /
-------------------------
                2        
         (1 + x)         
$$\frac{6 \left(\frac{2 x}{x + 1} - 1 - \frac{x^{2} + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x+1)/(x+1)