Derivada de y=5x^5-2sin(x)+13x-e^x+9

1. diferenciamos $\left(- e^{x} + \left(13 x + \left(5 x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\right) + 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- e^{x} + \left(13 x + \left(5 x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $13 x + \left(5 x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $5 x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $25 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. La derivada del seno es igual al coseno:

                  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

               Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(x \right)}$

            Como resultado de: $25 x^{4} - 2 \cos{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $13$

         Como resultado de: $25 x^{4} - 2 \cos{\left(x \right)} + 13$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $- e^{x}$

      Como resultado de: $25 x^{4} - e^{x} - 2 \cos{\left(x \right)} + 13$

   2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $25 x^{4} - e^{x} - 2 \cos{\left(x \right)} + 13$

Respuesta:

$25 x^{4} - e^{x} - 2 \cos{\left(x \right)} + 13$