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y=(4x-3)*lnx
Derivada de la función/ y=(4x-3)/ y=(4x-3)*lnx

Derivada de y=(4x-3)*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
(4*x - 3)*log(x)
(4x−3)log⁡(x)\left(4 x - 3\right) \log{\left(x \right)} 
(4*x - 3)*log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=4x−3f{\left(x \right)} = 4 x - 3; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 4x−34 x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      2. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      Como resultado de: 44

    g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 4log⁡(x)+4x−3x4 \log{\left(x \right)} + \frac{4 x - 3}{x}

  2. Simplificamos:

    4log⁡(x)+4−3x4 \log{\left(x \right)} + 4 - \frac{3}{x}

Respuesta:

4log⁡(x)+4−3x4 \log{\left(x \right)} + 4 - \frac{3}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           4*x - 3
4*log(x) + -------
              x
4log⁡(x)+4x−3x4 \log{\left(x \right)} + \frac{4 x - 3}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    -3 + 4*x
8 - --------
       x    
------------
     x
8−4x−3xx\frac{8 - \frac{4 x - 3}{x}}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     -3 + 4*x\
2*|-6 + --------|
  \        x    /
-----------------
         2       
        x
2(−6+4x−3x)x2\frac{2 \left(-6 + \frac{4 x - 3}{x}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(4x-3)*lnx
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