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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de (1+4x^2)^3
Derivada de (1+t)^2/t^2
Expresiones idénticas
(uno +t)^ dos /t^ dos
(1 más t) al cuadrado dividir por t al cuadrado
(uno más t) en el grado dos dividir por t en el grado dos
(1+t)2/t2
1+t2/t2
(1+t)²/t²
(1+t) en el grado 2/t en el grado 2
1+t^2/t^2
(1+t)^2 dividir por t^2
Expresiones semejantes
(1-t)^2/t^2

Derivada de la función/ 2/t^2/ (1+t)^2/t^2

Derivada de (1+t)^2/t^2

Solución

Ha introducido [src]

       2
(1 + t) 
--------
    2   
   t

$$\frac{\left(t + 1\right)^{2}}{t^{2}}$$

(1 + t)^2/t^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d t} \frac{f{\left(t \right)}}{g{\left(t \right)}} = \frac{- f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}}{g^{2}{\left(t \right)}}$

$f{\left(t \right)} = \left(t + 1\right)^{2}$ y $g{\left(t \right)} = t^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. Sustituimos $u = t + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(t + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $t + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 t + 2$
Para calcular $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{t^{2} \left(2 t + 2\right) - 2 t \left(t + 1\right)^{2}}{t^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 t + 2}{t^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{2 t + 2}{t^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   2
2 + 2*t   2*(1 + t) 
------- - ----------
    2          3    
   t          t

$$\frac{2 t + 2}{t^{2}} - \frac{2 \left(t + 1\right)^{2}}{t^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                         2\
  |    4*(1 + t)   3*(1 + t) |
2*|1 - --------- + ----------|
  |        t            2    |
  \                    t     /
------------------------------
               2              
              t

$$\frac{2 \left(1 - \frac{4 \left(t + 1\right)}{t} + \frac{3 \left(t + 1\right)^{2}}{t^{2}}\right)}{t^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /              2            \
   |     2*(1 + t)    3*(1 + t)|
12*|-1 - ---------- + ---------|
   |          2           t    |
   \         t                 /
--------------------------------
                3               
               t

$$\frac{12 \left(-1 + \frac{3 \left(t + 1\right)}{t} - \frac{2 \left(t + 1\right)^{2}}{t^{2}}\right)}{t^{3}}$$

Simplificar

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