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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x*x^ cero . cinco)^ cero . cinco
(x multiplicar por x en el grado 0.5) en el grado 0.5
(x multiplicar por x en el grado cero . cinco) en el grado cero . cinco
(x*x0.5)0.5
x*x0.50.5
(xx^0.5)^0.5
(xx0.5)0.5
xx0.50.5
xx^0.5^0.5

Derivada de la función/ x^0.5/ (x*x^0.5)^0.5

Derivada de (x*x^0.5)^0.5

Solución

Ha introducido [src]

   _________
  /     ___ 
\/  x*\/ x

$$\sqrt{\sqrt{x} x}$$

sqrt(x*sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x} x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x} x$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ______
    /  3/2 
3*\/  x    
-----------
    4*x

$$\frac{3 \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}{4 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ______
     /  3/2 
-3*\/  x    
------------
       2    
   16*x

$$- \frac{3 \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}{16 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ______
     /  3/2 
15*\/  x    
------------
       3    
   64*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}{64 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*x^0.5)^0.5