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е*sqrt(4*x+1)
Derivada de la función/ 4*x+1/ е*sqrt(4*x+1)

Derivada de е*sqrt(4*x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    _________
E*\/ 4*x + 1
e4x+1e \sqrt{4 x + 1} 
E*sqrt(4*x + 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=4x+1u = 4 x + 1.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(4x+1)\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right):

      1. diferenciamos 4x+14 x + 1 miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 44

        2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        Como resultado de: 44

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      24x+1\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}

    Entonces, como resultado: 2e4x+1\frac{2 e}{\sqrt{4 x + 1}}

  2. Simplificamos:

    2e4x+1\frac{2 e}{\sqrt{4 x + 1}}

Respuesta:

2e4x+1\frac{2 e}{\sqrt{4 x + 1}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2*E    
-----------
  _________
\/ 4*x + 1
2e4x+1\frac{2 e}{\sqrt{4 x + 1}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    -4*E    
------------
         3/2
(1 + 4*x)
−4e(4x+1)32- \frac{4 e}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    24*E    
------------
         5/2
(1 + 4*x)
24e(4x+1)52\frac{24 e}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de е*sqrt(4*x+1)
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