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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
е*sqrt(cuatro *x+ uno)
е multiplicar por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x más 1)
е multiplicar por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x más uno)
е*√(4*x+1)
еsqrt(4x+1)
еsqrt4x+1
Expresiones semejantes
е*sqrt(4*x-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ 4*x+1/ е*sqrt(4*x+1)

Derivada de еsqrt(4x+1)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
E*\/ 4*x + 1

$$e \sqrt{4 x + 1}$$

E*sqrt(4*x + 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 4 x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$
Entonces, como resultado: $\frac{2 e}{\sqrt{4 x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{2 e}{\sqrt{4 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{2 e}{\sqrt{4 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2*E    
-----------
  _________
\/ 4*x + 1

$$\frac{2 e}{\sqrt{4 x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -4*E    
------------
         3/2
(1 + 4*x)

$$- \frac{4 e}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    24*E    
------------
         5/2
(1 + 4*x)

$$\frac{24 e}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е*sqrt(4*x+1)