Sr Examen

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y=(x^2+3)(lnx+1)

Derivada de y=(x^2+3)(lnx+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \             
\x  + 3/*(log(x) + 1)
$$\left(x^{2} + 3\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$$
(x^2 + 3)*(log(x) + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es .

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2                       
x  + 3                   
------ + 2*x*(log(x) + 1)
  x                      
$$2 x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{x^{2} + 3}{x}$$
Segunda derivada [src]
                    2
               3 + x 
6 + 2*log(x) - ------
                  2  
                 x   
$$2 \log{\left(x \right)} + 6 - \frac{x^{2} + 3}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /     2\
2*\3 + x /
----------
     3    
    x     
$$\frac{2 \left(x^{2} + 3\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2+3)(lnx+1)