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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
x*x*x*x*x-x^exp- cero . dos
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos x en el grado exponente de menos 0.2
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x menos x en el grado exponente de menos cero . dos
x*x*x*x*x-xexp-0.2
xxxxx-x^exp-0.2
xxxxx-xexp-0.2
Expresiones semejantes
x*x*x*x*x+x^exp-0.2
x*x*x*x*x-x^exp+0.2

Derivada de la función/ x*x-x/ x*x*x/ x^exp/ x*x*x*x*x-x^exp-0.2

Derivada de xxxxx-x^exp-0.2

Solución

Ha introducido [src]

             / x\    
             \e /   1
x*x*x*x*x - x     - -
                    5

$$\left(x x x x x - x^{e^{x}}\right) - \frac{1}{5}$$

(((x*x)*x)*x)*x - x^exp(x) - 1/5

Solución detallada

diferenciamos $\left(x x x x x - x^{e^{x}}\right) - \frac{1}{5}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x x x x x - x^{e^{x}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x x x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
      
      Perola derivada
      
      $\left(x + 1\right) e^{x e^{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \left(x + 1\right) e^{x e^{x}}$
  Como resultado de: $x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) - \left(x + 1\right) e^{x e^{x}}$
2. La derivada de una constante $- \frac{1}{5}$ es igual a cero.
Como resultado de: $x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) - \left(x + 1\right) e^{x e^{x}}$
Simplificamos:

$5 x^{4} - \left(x + 1\right) e^{x e^{x}}$

Respuesta:

$5 x^{4} - \left(x + 1\right) e^{x e^{x}}$

Primera derivada [src]

                                        / x\ / x            \
  /  /   2      \        \              \e / |e     x       |
x*\x*\2*x  + x*x/ + x*x*x/ + x*x*x*x - x    *|-- + e *log(x)|
                                             \x             /

$$x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) - x^{e^{x}} \left(e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         / x\             2         / x\                       
    3    \e / /1         \   2*x    \e / /  1    2         \  x
20*x  - x    *|- + log(x)| *e    - x    *|- -- + - + log(x)|*e 
              \x         /               |   2   x         |   
                                         \  x              /

$$20 x^{3} - x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{2 x} - x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         / x\             3         / x\                                  / x\                                      
    2    \e / /1         \   3*x    \e / /  3    2    3         \  x      \e / /1         \ /  1    2         \  2*x
60*x  - x    *|- + log(x)| *e    - x    *|- -- + -- + - + log(x)|*e  - 3*x    *|- + log(x)|*|- -- + - + log(x)|*e   
              \x         /               |   2    3   x         |              \x         / |   2   x         |     
                                         \  x    x              /                           \  x              /

$$60 x^{2} - x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{3 x} - 3 x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{2 x} - x^{e^{x}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

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