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xxsqrt
Derivada de la función/ xsqrt/ xxsqrt

Derivada de xxsqrt

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      ___
x*x*\/ x
xxx\sqrt{x} x x 
(x*x)*sqrt(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xxf{\left(x \right)} = x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 2x2 x

    g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: 5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

Respuesta:

5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3/2
5*x   
------
  2
5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     ___
15*\/ x 
--------
   4
15x4\frac{15 \sqrt{x}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   15  
-------
    ___
8*\/ x
158x\frac{15}{8 \sqrt{x}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de xxsqrt
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