Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sqrt(x)/ x*x(sqrt(x))

Derivada de x*x(sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

      ___
x*x*\/ x

$$\sqrt{x} x x$$

(x*x)*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3/2
5*x   
------
  2

$$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___
15*\/ x 
--------
   4

$$\frac{15 \sqrt{x}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   15  
-------
    ___
8*\/ x

$$\frac{15}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x(sqrt(x))