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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*x*sqrt(x+ dos)
x multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (x más 2)
x multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (x más dos)
x*x*√(x+2)
xxsqrt(x+2)
xxsqrtx+2
Expresiones semejantes
x*x*sqrt(x-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ (x+2)/ x*sqrt/ x*x*sqrt(x+2)

Derivada de xxsqrt(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

      _______
x*x*\/ x + 2

$$x x \sqrt{x + 2}$$

(x*x)*sqrt(x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x + 2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x + 2}}$
Como resultado de: $\frac{x^{2}}{2 \sqrt{x + 2}} + 2 x \sqrt{x + 2}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(5 x + 8\right)}{2 \sqrt{x + 2}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(5 x + 8\right)}{2 \sqrt{x + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2                    
     x              _______
----------- + 2*x*\/ x + 2 
    _______                
2*\/ x + 2

$$\frac{x^{2}}{2 \sqrt{x + 2}} + 2 x \sqrt{x + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                2     
    _______      2*x           x      
2*\/ 2 + x  + --------- - ------------
                _______            3/2
              \/ 2 + x    4*(2 + x)

$$- \frac{x^{2}}{4 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 x}{\sqrt{x + 2}} + 2 \sqrt{x + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     2    \
  |        x           x     |
3*|1 - --------- + ----------|
  |    2*(2 + x)            2|
  \                8*(2 + x) /
------------------------------
            _______           
          \/ 2 + x

$$\frac{3 \left(\frac{x^{2}}{8 \left(x + 2\right)^{2}} - \frac{x}{2 \left(x + 2\right)} + 1\right)}{\sqrt{x + 2}}$$

Simplificar

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