Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^(7/5)
Expresiones idénticas
dos ^x*sin(tres)^(dos)*x
2 en el grado x multiplicar por seno de (3) en el grado (2) multiplicar por x
dos en el grado x multiplicar por seno de (tres) en el grado (dos) multiplicar por x
2x*sin(3)(2)*x
2x*sin32*x
2^xsin(3)^(2)x
2xsin(3)(2)x
2xsin32x
2^xsin3^2x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^((5*e)^x)
sin(x+(cos(x))^(2/3))
sin(x+a)
sin(x)^(5*x)
sin(x)^4

Derivada de 2^xsin(3)^(2)x

Ha introducido [src]

 x    2     
2 *sin (3)*x

$$x 2^{x} \sin^{2}{\left(3 \right)}$$

(2^x*sin(3)^2)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{x} \sin^{2}{\left(3 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Entonces, como resultado: $2^{x} \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $2^{x} x \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(3 \right)} + 2^{x} \sin^{2}{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x    2         x    2          
2 *sin (3) + x*2 *sin (3)*log(2)

$$2^{x} x \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(3 \right)} + 2^{x} \sin^{2}{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    2                         
2 *sin (3)*(2 + x*log(2))*log(2)

$$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 2\right) \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x    2       2                  
2 *log (2)*sin (3)*(3 + x*log(2))

$$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2^x*sin(3)^(2)*x