Sr Examen

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(x^2)*e^(-x^2)

Derivada de (x^2)*e^(-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2
 2  -x 
x *E   
$$e^{- x^{2}} x^{2}$$
x^2*E^(-x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2          2
     3  -x         -x 
- 2*x *e    + 2*x*e   
$$- 2 x^{3} e^{- x^{2}} + 2 x e^{- x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                                 2
  /       2    2 /        2\\  -x 
2*\1 - 4*x  + x *\-1 + 2*x //*e   
$$2 \left(x^{2} \left(2 x^{2} - 1\right) - 4 x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                    2
    /        2    2 /        2\\  -x 
4*x*\-6 + 6*x  - x *\-3 + 2*x //*e   
$$4 x \left(- x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) + 6 x^{2} - 6\right) e^{- x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x^2)*e^(-x^2)