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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(x^x)*sqrt(tres)*x
(x en el grado x) multiplicar por raíz cuadrada de (3) multiplicar por x
(x en el grado x) multiplicar por raíz cuadrada de (tres) multiplicar por x
(x^x)*√(3)*x
(xx)*sqrt(3)*x
xx*sqrt3*x
(x^x)sqrt(3)x
(xx)sqrt(3)x
xxsqrt3x
x^xsqrt3x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ (x^x)/ sqrt(3)/ (x^x)*sqrt(3)*x

Derivada de (x^x)sqrt(3)x

Solución

Ha introducido [src]

 x   ___  
x *\/ 3 *x

$$x \sqrt{3} x^{x}$$

(x^x*sqrt(3))*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{3} x^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  Entonces, como resultado: $\sqrt{3} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $\sqrt{3} x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \sqrt{3} x^{x}$
Simplificamos:

$\sqrt{3} x^{x} \left(x \log{\left(x \right)} + x + 1\right)$

Respuesta:

$\sqrt{3} x^{x} \left(x \log{\left(x \right)} + x + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x   ___       ___  x             
x *\/ 3  + x*\/ 3 *x *(1 + log(x))

$$\sqrt{3} x x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \sqrt{3} x^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  ___  x /                 /1               2\\
\/ 3 *x *|2 + 2*log(x) + x*|- + (1 + log(x)) ||
         \                 \x                //

$$\sqrt{3} x^{x} \left(x \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 2 \log{\left(x \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  ___  x /3                 2     /            3   1    3*(1 + log(x))\\
\/ 3 *x *|- + 3*(1 + log(x))  + x*|(1 + log(x))  - -- + --------------||
         |x                       |                 2         x       ||
         \                        \                x                  //

$$\sqrt{3} x^{x} \left(x \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{3}{x}\right)$$

Simplificar

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