Sr Examen

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y=cos(4x)^2

Derivada de y=cos(4x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     
cos (4*x)
$$\cos^{2}{\left(4 x \right)}$$
cos(4*x)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-8*cos(4*x)*sin(4*x)
$$- 8 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /   2           2     \
32*\sin (4*x) - cos (4*x)/
$$32 \left(\sin^{2}{\left(4 x \right)} - \cos^{2}{\left(4 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
512*cos(4*x)*sin(4*x)
$$512 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos(4x)^2