1/2 / | | 2 | cos (4*x) dx | / 0
Integral(cos(4*x)^2, (x, 0, 1/2))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 x sin(8*x) | cos (4*x) dx = C + - + -------- | 2 16 /
1 cos(2)*sin(2) - + ------------- 4 8
=
1 cos(2)*sin(2) - + ------------- 4 8
1/4 + cos(2)*sin(2)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.