Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
x^x*e^(x*(- dos))
x en el grado x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 2))
x en el grado x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos dos))
xx*e(x*(-2))
xx*ex*-2
x^xe^(x(-2))
xxe(x(-2))
xxex-2
x^xe^x-2
Expresiones semejantes
x^x*e^(x*(2))

Derivada de la función/ e^(x*(-2))/ x^x*e^(x*(-2))

Derivada de x^xe^(x(-2))

Solución

Ha introducido [src]

 x  x*(-2)
x *E

$$e^{\left(-2\right) x} x^{x}$$

x^x*E^(x*(-2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = e^{\left(-2\right) x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(-2\right) x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-2\right) x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 e^{\left(-2\right) x}$
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{\left(-2\right) x} - 2 x^{x} e^{\left(-2\right) x}$
Simplificamos:

$\left(\frac{x}{e^{2}}\right)^{x} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)$

Respuesta:

$\left(\frac{x}{e^{2}}\right)^{x} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x  x*(-2)    x               x*(-2)
- 2*x *e       + x *(1 + log(x))*e

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{\left(-2\right) x} - 2 x^{x} e^{\left(-2\right) x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /1               2           \  -2*x
x *|- + (1 + log(x))  - 4*log(x)|*e    
   \x                           /

$$x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) e^{- 2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /                3   1    6                 2               3*(1 + log(x))\  -2*x
x *|4 + (1 + log(x))  - -- - - - 6*(1 + log(x))  + 12*log(x) + --------------|*e    
   |                     2   x                                       x       |      
   \                    x                                                    /

$$x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - 6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 12 \log{\left(x \right)} + 4 + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{6}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- 2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^xe^(x(-2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^x*e^(x*(-2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x^xe^(x(-2))