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y=1/3x^6∙cos⁡x

Derivada de y=1/3x^6∙cos⁡x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 6       
x        
--*cos(x)
3        
$$\frac{x^{6}}{3} \cos{\left(x \right)}$$
(x^6/3)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               6       
   5          x *sin(x)
2*x *cos(x) - ---------
                  3    
$$- \frac{x^{6} \sin{\left(x \right)}}{3} + 2 x^{5} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /                          2       \
 4 |                         x *cos(x)|
x *|10*cos(x) - 4*x*sin(x) - ---------|
   \                             3    /
$$x^{4} \left(- \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{3} - 4 x \sin{\left(x \right)} + 10 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /                                         3       \
 3 |                             2          x *sin(x)|
x *|40*cos(x) - 30*x*sin(x) - 6*x *cos(x) + ---------|
   \                                            3    /
$$x^{3} \left(\frac{x^{3} \sin{\left(x \right)}}{3} - 6 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 30 x \sin{\left(x \right)} + 40 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/3x^6∙cos⁡x