Derivada de y=0,5x^2+21x+110·lnx+43

1. diferenciamos $\left(\left(\frac{x^{2}}{2} + 21 x\right) + 110 \log{\left(x \right)}\right) + 43$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\frac{x^{2}}{2} + 21 x\right) + 110 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + 21 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $21$

         Como resultado de: $x + 21$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Entonces, como resultado: $\frac{110}{x}$

      Como resultado de: $x + 21 + \frac{110}{x}$

   2. La derivada de una constante $43$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x + 21 + \frac{110}{x}$

Respuesta:

$x + 21 + \frac{110}{x}$