x x 2 --*log (x) x
(x^x/x)*log(x)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x x \ x 2 | x x *(1 + log(x))| 2*x *log(x) log (x)*|- -- + ---------------| + ----------- | 2 x | 2 \ x / x
/ / 1 \ \ | 4*|1 - - + log(x)|*log(x)| x | 2 /1 2 2 2*(1 + log(x))\ 2*(-1 + log(x)) \ x / | x *|log (x)*|- + (1 + log(x)) + -- - --------------| - --------------- + -------------------------| | |x 2 x | 2 x | \ \ x / x / ---------------------------------------------------------------------------------------------------- x
/ /1 2 2 2*(1 + log(x))\ \ | / /1 2\ \ / 1 \ 6*|- + (1 + log(x)) + -- - --------------|*log(x)| | | 3*|- + (1 + log(x)) | | 6*(-1 + log(x))*|1 - - + log(x)| |x 2 x | | x | 2 | 3 1 6 \x / 3*(1 + log(x)) 6*(1 + log(x))| 2*(-3 + 2*log(x)) \ x / \ x / | x *|log (x)*|(1 + log(x)) - -- - -- - --------------------- + -------------- + --------------| + ----------------- - -------------------------------- + --------------------------------------------------| | | 2 3 x x 2 | 3 2 x | \ \ x x x / x x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ x