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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (sin(x))^2
Derivada de 3
Derivada de x^(1/3)
Derivada de x^2-4
Expresiones idénticas
z^ dos *(z-i)
z al cuadrado multiplicar por (z menos i)
z en el grado dos multiplicar por (z menos i)
z2*(z-i)
z2*z-i
z²*(z-i)
z en el grado 2*(z-i)
z^2(z-i)
z2(z-i)
z2z-i
z^2z-i
Expresiones semejantes
z^2*(z+i)

Derivada de la función/ (z-i)/ z^2*(z-i)

Derivada de z^2*(z-i)

Solución

Ha introducido [src]

 2        
z *(z - I)

$$z^{2} \left(z - i\right)$$

z^2*(z - i)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$
$g{\left(z \right)} = z - i$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z - i$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $- i$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $z^{2} + 2 z \left(z - i\right)$
Simplificamos:

$z \left(3 z - 2 i\right)$

Respuesta:

$z \left(3 z - 2 i\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2              
z  + 2*z*(z - I)

$$z^{2} + 2 z \left(z - i\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-I + 3*z)

$$2 \left(3 z - i\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de z^2*(z-i)