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z^2*(z-i)
Derivada de la función/ (z-i)/ z^2*(z-i)

Derivada de z^2*(z-i)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2        
z *(z - I)
z2(z−i)z^{2} \left(z - i\right) 
z^2*(z - i)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddzf(z)g(z)=f(z)ddzg(z)+g(z)ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}

    f(z)=z2f{\left(z \right)} = z^{2}; calculamos ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: z2z^{2} tenemos 2z2 z

    g(z)=z−ig{\left(z \right)} = z - i; calculamos ddzg(z)\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}:

    1. diferenciamos z−iz - i miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

      2. La derivada de una constante −i- i es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Como resultado de: z2+2z(z−i)z^{2} + 2 z \left(z - i\right)

  2. Simplificamos:

    z(3z−2i)z \left(3 z - 2 i\right)

Respuesta:

z(3z−2i)z \left(3 z - 2 i\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2              
z  + 2*z*(z - I)
z2+2z(z−i)z^{2} + 2 z \left(z - i\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2*(-I + 3*z)
2(3z−i)2 \left(3 z - i\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
6
66
Simplificar
Gráfico
Derivada de z^2*(z-i)
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