Sr Examen

Derivada de sin(3x)+cos(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(3*x) + cos(2*x)
$$\sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$$
sin(3*x) + cos(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Sustituimos .

    5. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-2*sin(2*x) + 3*cos(3*x)
$$- 2 \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-(4*cos(2*x) + 9*sin(3*x))
$$- (9 \sin{\left(3 x \right)} + 4 \cos{\left(2 x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-27*cos(3*x) + 8*sin(2*x)
$$8 \sin{\left(2 x \right)} - 27 \cos{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de sin(3x)+cos(2x)