Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 cos(2*x) - 2*---*sin(2*x) - -------- 3*x 2 3*x
/ cos(2*x) 2*sin(2*x)\ 2*|-2*cos(2*x) + -------- + ----------| | 2 x | \ x / --------------------------------------- 3*x
/4*sin(2*x) cos(2*x) 2*sin(2*x) 2*cos(2*x)\ 2*|---------- - -------- - ---------- + ----------| | 3 3 2 x | \ x x / --------------------------------------------------- x