_____________ / 2 / 2*x x + / 4000 - ---- \/ 3
x + sqrt(4000 - 2*x^2/3)
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2*x 1 - -------------------- _____________ / 2 / 2*x 3* / 4000 - ---- \/ 3
/ 2 \ ___ | x | -\/ 2 *|3 + ---------| | 2| | x | | 2000 - --| \ 3 / ----------------------- ___________ / 2 / x 9* / 2000 - -- \/ 3
/ 2 \ ___ | x | -x*\/ 2 *|3 + ---------| | 2| | x | | 2000 - --| \ 3 / ------------------------- 3/2 / 2\ | x | 9*|2000 - --| \ 3 /