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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=sqrt^ tres ((uno -(x^ dos))^ dos)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo ((1 menos (x al cuadrado )) al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres ((uno menos (x en el grado dos)) en el grado dos)
y=√^3((1-(x^2))^2)
y=sqrt3((1-(x2))2)
y=sqrt31-x22
y=sqrt³((1-(x²))²)
y=sqrt en el grado 3((1-(x en el grado 2)) en el grado 2)
y=sqrt^31-x^2^2
Expresiones semejantes
y=sqrt^3((1+(x^2))^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ (x^2)/ sqrt^3/ y=sqrt^3((1-(x^2))^2)

Derivada de y=sqrt^3((1-(x^2))^2)

Solución

Ha introducido [src]

               3
    ___________ 
   /         2  
  /  /     2\   
\/   \1 - x /

$$\left(\sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}\right)^{3}$$

(sqrt((1 - x^2)^2))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = \left(1 - x^{2}\right)^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)^{2}$ :
  1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 x \left(2 - 2 x^{2}\right)$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x \left(2 - 2 x^{2}\right)}{\left|{x^{2} - 1}\right|}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x \left(1 - x^{2}\right)^{2} \left(2 - 2 x^{2}\right)}{\left|{x^{2} - 1}\right|}$
Simplificamos:

$\frac{6 x \left(x^{2} - 1\right)^{3}}{\left|{x^{2} - 1}\right|}$

Respuesta:

$\frac{6 x \left(x^{2} - 1\right)^{3}}{\left|{x^{2} - 1}\right|}$

Primera derivada [src]

              2          
     /      2\  |      2|
-6*x*\-1 + x / *|-1 + x |
-------------------------
               2         
          1 - x

$$- \frac{6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2} \left|{x^{2} - 1}\right|}{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  //      2\ |      2|      2 |      2|      2 /  |      2|   /      2\     /      2\\\
6*\\-1 + x /*|-1 + x | - 2*x *|-1 + x | + 2*x *\2*|-1 + x | + \-1 + x /*sign\-1 + x ///

$$6 \left(2 x^{2} \left(\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 \left|{x^{2} - 1}\right|\right) - 2 x^{2} \left|{x^{2} - 1}\right| + \left(x^{2} - 1\right) \left|{x^{2} - 1}\right|\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2                                                                        2                                                                                                                                                               \
     |/      2\      /      2\     /      2\ |      2|      2 |      2|      2 /      2\            /      2\      2 /      2\     /      2\                                                       2 /  |      2|   /      2\     /      2\\            |
     |\-1 + x / *sign\-1 + x / + 2*\-1 + x /*|-1 + x | + 4*x *|-1 + x | + 4*x *\-1 + x / *DiracDelta\-1 + x / + 8*x *\-1 + x /*sign\-1 + x /      2     /      2\     /      2\     /      2\   2*x *\2*|-1 + x | + \-1 + x /*sign\-1 + x //   |      2||
12*x*|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 2*x *sign\-1 + x / + 2*\-1 + x /*sign\-1 + x / - -------------------------------------------- + |-1 + x ||
     |                                                                     2                                                                                                                                            2                               |
     \                                                               -1 + x                                                                                                                                       -1 + x                                /

$$12 x \left(- 2 x^{2} \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 1 \right)} - \frac{2 x^{2} \left(\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 \left|{x^{2} - 1}\right|\right)}{x^{2} - 1} + 2 \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 1 \right)} + \left|{x^{2} - 1}\right| + \frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2} \delta\left(x^{2} - 1\right) + 8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 4 x^{2} \left|{x^{2} - 1}\right| + \left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 2 \left(x^{2} - 1\right) \left|{x^{2} - 1}\right|}{x^{2} - 1}\right)$$

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt^3((1-(x^2))^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución