Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Gráfico de la función y =:
4*sin(x)^(2)
Expresiones idénticas
cuatro *sin(x)^(dos)
4 multiplicar por seno de (x) en el grado (2)
cuatro multiplicar por seno de (x) en el grado (dos)
4*sin(x)(2)
4*sinx2
4sin(x)^(2)
4sin(x)(2)
4sinx2
4sinx^2
Expresiones semejantes
4*sinx^(2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^n(x)
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
sin(7*x)^(2)

Derivada de la función/ sin(x)/ 4*sin(x)^(2)

Derivada de 4*sin(x)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

     2   
4*sin (x)

$$4 \sin^{2}{\left(x \right)}$$

4*sin(x)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$4 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$4 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8*cos(x)*sin(x)

$$8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
8*\cos (x) - sin (x)/

$$8 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-32*cos(x)*sin(x)

$$- 32 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4*sin(x)^(2)