Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Integral de d{x}:
e^-x^3
Expresiones idénticas
y=e^-x^ tres
y es igual a e en el grado menos x al cubo
y es igual a e en el grado menos x en el grado tres
y=e-x3
y=e^-x³
y=e en el grado -x en el grado 3
Expresiones semejantes
y=e^+x^3

Derivada de la función/ y=e^-x/ y=e^-x^3

Derivada de y=e^-x^3

Solución

Ha introducido [src]

   3
 -x 
E

$$e^{- x^{3}}$$

E^(-x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{3}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{3}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$

Primera derivada [src]

         3
    2  -x 
-3*x *e

$$- 3 x^{2} e^{- x^{3}}$$

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Segunda derivada [src]

                   3
    /        3\  -x 
3*x*\-2 + 3*x /*e

$$3 x \left(3 x^{3} - 2\right) e^{- x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

                         3
  /        6       3\  -x 
3*\-2 - 9*x  + 18*x /*e

$$3 \left(- 9 x^{6} + 18 x^{3} - 2\right) e^{- x^{3}}$$

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