Sr Examen
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Expresiones idénticas
- x^exp(sqrt(x))
- x en el grado exponente de ( raíz cuadrada de (x))
- x^exp(√(x))
- xexp(sqrt(x))
- xexpsqrtx
- x^expsqrtx
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)
Derivada de x^exp(sqrt(x))
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___\ / ___ ___ \
| \/ x | | \/ x \/ x |
\e / |e e *log(x)|
x *|------ + -------------|
| x ___ |
\ 2*\/ x /
$$x^{e^{\sqrt{x}}} \left(\frac{e^{\sqrt{x}}}{x} + \frac{e^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 ___\
| /2 log(x)\ \/ x |
/ ___\ | |- + ------| *e |
| \/ x | | |x ___ | | ___
\e / | 1 1 log(x) log(x) \ \/ x / | \/ x
x *|---- - -- - ------ + ------ + --------------------|*e
| 3/2 2 3/2 4*x 4 |
\x x 4*x /
$$x^{e^{\sqrt{x}}} \left(\frac{\left(\frac{2}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2} e^{\sqrt{x}}}{4} + \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 ___ ___\
| /2 log(x)\ 2*\/ x /2 log(x)\ / 4 4 log(x) log(x)\ \/ x |
/ ___\ | |- + ------| *e 3*|- + ------|*|- -- + ---- + ------ - ------|*e |
| \/ x | | |x ___ | |x ___ | | 2 3/2 x 3/2 | | ___
\e / |2 9 3 3*log(x) log(x) \ \/ x / 3*log(x) \ \/ x / \ x x x / | \/ x
x *|-- - ------ + ---- - -------- + ------ + ---------------------- + -------- + -----------------------------------------------------|*e
| 3 5/2 2 2 3/2 8 5/2 8 |
\x 4*x 4*x 8*x 8*x 8*x /
$$x^{e^{\sqrt{x}}} \left(\frac{\left(\frac{2}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3} e^{2 \sqrt{x}}}{8} + \frac{3 \left(\frac{2}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 x^{2}} + \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}$$
Gráfico