Derivada de x^exp(sqrt(x))

Ha introducido [src]

 /   ___\
 | \/ x |
 \e     /
x

$$x^{e^{\sqrt{x}}}$$

x^exp(sqrt(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(e^{\sqrt{x}} \right)} + 1\right) \left(e^{\sqrt{x}}\right)^{e^{\sqrt{x}}}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(e^{\sqrt{x}} \right)} + 1\right) \left(e^{\sqrt{x}}\right)^{e^{\sqrt{x}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /   ___\ /   ___      ___       \
 | \/ x | | \/ x     \/ x        |
 \e     / |e        e     *log(x)|
x        *|------ + -------------|
          |  x             ___   |
          \            2*\/ x    /

$$x^{e^{\sqrt{x}}} \left(\frac{e^{\sqrt{x}}}{x} + \frac{e^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          /                                          2    ___\       
          |                              /2   log(x)\   \/ x |       
 /   ___\ |                              |- + ------| *e     |       
 | \/ x | |                              |x     ___ |        |    ___
 \e     / | 1     1    log(x)   log(x)   \    \/ x  /        |  \/ x 
x        *|---- - -- - ------ + ------ + --------------------|*e     
          | 3/2    2      3/2    4*x              4          |       
          \x      x    4*x                                   /

$$x^{e^{\sqrt{x}}} \left(\frac{\left(\frac{2}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2} e^{\sqrt{x}}}{4} + \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /                                                     3      ___                                                                ___\       
          |                                         /2   log(x)\   2*\/ x                 /2   log(x)\ /  4     4     log(x)   log(x)\  \/ x |       
 /   ___\ |                                         |- + ------| *e                     3*|- + ------|*|- -- + ---- + ------ - ------|*e     |       
 | \/ x | |                                         |x     ___ |                          |x     ___ | |   2    3/2     x        3/2 |       |    ___
 \e     / |2      9       3     3*log(x)   log(x)   \    \/ x  /             3*log(x)     \    \/ x  / \  x    x                x    /       |  \/ x 
x        *|-- - ------ + ---- - -------- + ------ + ---------------------- + -------- + -----------------------------------------------------|*e     
          | 3      5/2      2        2        3/2             8                  5/2                              8                          |       
          \x    4*x      4*x      8*x      8*x                                8*x                                                            /

$$x^{e^{\sqrt{x}}} \left(\frac{\left(\frac{2}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3} e^{2 \sqrt{x}}}{8} + \frac{3 \left(\frac{2}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 x^{2}} + \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de x^exp(sqrt(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución