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y'''=e^(5*x)-cosx
Derivada de la función/ -cosx/ e^(5*x)/ y'''=e^(5*x)-cosx

Derivada de y'''=e^(5*x)-cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5*x         
E    - cos(x)
e5x−cos⁡(x)e^{5 x} - \cos{\left(x \right)} 
E^(5*x) - cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos e5x−cos⁡(x)e^{5 x} - \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=5xu = 5 x.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx5x\frac{d}{d x} 5 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 55

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      5e5x5 e^{5 x}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: sin⁡(x)\sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 5e5x+sin⁡(x)5 e^{5 x} + \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

5e5x+sin⁡(x)5 e^{5 x} + \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105e22-3e22
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   5*x         
5*e    + sin(x)
5e5x+sin⁡(x)5 e^{5 x} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    5*x         
25*e    + cos(x)
25e5x+cos⁡(x)25 e^{5 x} + \cos{\left(x \right)}
Simplificar
3-я производная [src] 
               5*x
-sin(x) + 125*e
125e5x−sin⁡(x)125 e^{5 x} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               5*x
-sin(x) + 125*e
125e5x−sin⁡(x)125 e^{5 x} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'''=e^(5*x)-cosx
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