Derivada de y'''=e^(5*x)-cosx

1. diferenciamos $e^{5 x} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 5 x$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $5 e^{5 x}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $5 e^{5 x} + \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$5 e^{5 x} + \sin{\left(x \right)}$