Derivada de y=5x^7+12x^3-1/2

1. diferenciamos $\left(5 x^{7} + 12 x^{3}\right) - \frac{1}{2}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{7} + 12 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $35 x^{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $36 x^{2}$

      Como resultado de: $35 x^{6} + 36 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $- \frac{1}{2}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $35 x^{6} + 36 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(35 x^{4} + 36\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(35 x^{4} + 36\right)$