Derivada de x(t)=t^3-15*t^2+78*t+10

1. diferenciamos $\left(78 t + \left(t^{3} - 15 t^{2}\right)\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $78 t + \left(t^{3} - 15 t^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $t^{3} - 15 t^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

            Entonces, como resultado: $- 30 t$

         Como resultado de: $3 t^{2} - 30 t$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $78$

      Como resultado de: $3 t^{2} - 30 t + 78$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 t^{2} - 30 t + 78$

Respuesta:

$3 t^{2} - 30 t + 78$