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1/3*x^3-2*sqrt(x)+5/x
Derivada de la función/ 1/3*x/ x^3-2/ 3*x^3/ sqrt(x)/ 1/3*x^3-2*sqrt(x)+5/x

Derivada de 1/3*x^3-2*sqrt(x)+5/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3              
x        ___   5
-- - 2*\/ x  + -
3              x
$$\left(- 2 \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{5}{x}$$ 
x^3/3 - 2*sqrt(x) + 5/x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2     1     5 
x  - ----- - --
       ___    2
     \/ x    x
$$x^{2} - \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1            10
------ + 2*x + --
   3/2          3
2*x            x
$$2 x + \frac{10}{x^{3}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    30     3   
2 - -- - ------
     4      5/2
    x    4*x
$$2 - \frac{30}{x^{4}} - \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/3*x^3-2*sqrt(x)+5/x
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