Derivada de f(x)=10x⁵+3x⁴-5x³+2x²-10x+6

1. diferenciamos $\left(- 10 x + \left(2 x^{2} + \left(- 5 x^{3} + \left(10 x^{5} + 3 x^{4}\right)\right)\right)\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 10 x + \left(2 x^{2} + \left(- 5 x^{3} + \left(10 x^{5} + 3 x^{4}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(- 5 x^{3} + \left(10 x^{5} + 3 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- 5 x^{3} + \left(10 x^{5} + 3 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

            1. diferenciamos $10 x^{5} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:

               1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

                  Entonces, como resultado: $50 x^{4}$

               2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

                  Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

               Como resultado de: $50 x^{4} + 12 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$

            Como resultado de: $50 x^{4} + 12 x^{3} - 15 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $4 x$

         Como resultado de: $50 x^{4} + 12 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-10$

      Como resultado de: $50 x^{4} + 12 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 10$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $50 x^{4} + 12 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 10$

Respuesta:

$50 x^{4} + 12 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 10$