Derivada de ∛x*lnx

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

   Como resultado de: $\frac{\log{\left(x \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\log{\left(x \right)} + 3}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 3}{3 x^{\frac{2}{3}}}$