Sr Examen

Derivada de x*e^(-4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -4*x
x*E    
$$e^{- 4 x} x$$
x*E^(-4*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -4*x        -4*x
E     - 4*x*e    
$$- 4 x e^{- 4 x} + e^{- 4 x}$$
Segunda derivada [src]
              -4*x
8*(-1 + 2*x)*e    
$$8 \left(2 x - 1\right) e^{- 4 x}$$
Tercera derivada [src]
              -4*x
16*(3 - 4*x)*e    
$$16 \left(3 - 4 x\right) e^{- 4 x}$$
Gráfico
Derivada de x*e^(-4x)