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((y-1)^2)-4*log(y)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 3*e^(2*x)
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Expresiones idénticas
((y- uno)^ dos)- cuatro *log(y)
((y menos 1) al cuadrado ) menos 4 multiplicar por logaritmo de (y)
((y menos uno) en el grado dos) menos cuatro multiplicar por logaritmo de (y)
((y-1)2)-4*log(y)
y-12-4*logy
((y-1)²)-4*log(y)
((y-1) en el grado 2)-4*log(y)
((y-1)^2)-4log(y)
((y-1)2)-4log(y)
y-12-4logy
y-1^2-4logy
Expresiones semejantes
((y-1)^2)+4*log(y)
((y+1)^2)-4*log(y)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(e)^(2*x)
log(x+1)+1
log(x+1)/(x-1)
log(6+6/x)
log(4+3*x)

Derivada de la función/ log(y)/ (y-1)/ ((y-1)^2)-4*log(y)

Derivada de ((y-1)^2)-4*log(y)

Solución

Ha introducido [src]

       2           
(y - 1)  - 4*log(y)

\left(y - 1\right)^{2} - 4 \log{\left(y \right)}

(y - 1)^2 - 4*log(y)

Solución detallada

diferenciamos $\left(y - 1\right)^{2} - 4 \log{\left(y \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = y - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $y - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 y - 2$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(y \right)}$ es $\frac{1}{y}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{y}$
Como resultado de: $2 y - 2 - \frac{4}{y}$

Respuesta:

$2 y - 2 - \frac{4}{y}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4      
-2 - - + 2*y
     y

2 y - 2 - \frac{4}{y}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2 \
2*|1 + --|
  |     2|
  \    y /

2 \left(1 + \frac{2}{y^{2}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

-8 
---
  3
 y

- \frac{8}{y^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((y-1)^2)-4*log(y)