Derivada de y=x^2+sin(5*x)+cosπ/20

1. diferenciamos $\left(x^{2} + \sin{\left(5 x \right)}\right) + \frac{\cos{\left(\pi \right)}}{20}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + \sin{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. Sustituimos $u = 5 x$.

      3. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $5 \cos{\left(5 x \right)}$

      Como resultado de: $2 x + 5 \cos{\left(5 x \right)}$

   2. La derivada de una constante $\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{20}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x + 5 \cos{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$2 x + 5 \cos{\left(5 x \right)}$