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y=x^2+sin(5*x)+cosπ/20

Derivada de y=x^2+sin(5*x)+cosπ/20

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2              cos(pi)
x  + sin(5*x) + -------
                   20  
(x2+sin(5x))+cos(π)20\left(x^{2} + \sin{\left(5 x \right)}\right) + \frac{\cos{\left(\pi \right)}}{20}
x^2 + sin(5*x) + cos(pi)/20
Solución detallada
  1. diferenciamos (x2+sin(5x))+cos(π)20\left(x^{2} + \sin{\left(5 x \right)}\right) + \frac{\cos{\left(\pi \right)}}{20} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x2+sin(5x)x^{2} + \sin{\left(5 x \right)} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. Sustituimos u=5xu = 5 x.

      3. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx5x\frac{d}{d x} 5 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 55

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        5cos(5x)5 \cos{\left(5 x \right)}

      Como resultado de: 2x+5cos(5x)2 x + 5 \cos{\left(5 x \right)}

    2. La derivada de una constante cos(π)20\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{20} es igual a cero.

    Como resultado de: 2x+5cos(5x)2 x + 5 \cos{\left(5 x \right)}


Respuesta:

2x+5cos(5x)2 x + 5 \cos{\left(5 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Primera derivada [src]
2*x + 5*cos(5*x)
2x+5cos(5x)2 x + 5 \cos{\left(5 x \right)}
Segunda derivada [src]
2 - 25*sin(5*x)
225sin(5x)2 - 25 \sin{\left(5 x \right)}
Tercera derivada [src]
-125*cos(5*x)
125cos(5x)- 125 \cos{\left(5 x \right)}
Gráfico
Derivada de y=x^2+sin(5*x)+cosπ/20