Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=(x+2)4; calculamos dxdf(x):
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Sustituimos u=x+2.
-
Según el principio, aplicamos: u4 tenemos 4u3
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x+2):
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diferenciamos x+2 miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
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La derivada de una constante 2 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
4(x+2)3
g(x)=(x−2)311; calculamos dxdg(x):
-
Sustituimos u=(x−2)31.
-
Según el principio, aplicamos: u1 tenemos −u21
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x−2)31:
-
Sustituimos u=x−2.
-
Según el principio, aplicamos: u31 tenemos −u43
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x−2):
-
diferenciamos x−2 miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
-
La derivada de una constante −2 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
−(x−2)43
Como resultado de la secuencia de reglas:
3(x−2)2
Como resultado de: 4(x−2)3(x+2)3+3(x−2)2(x+2)4