Sr Examen

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y=e^-x+1/x

Derivada de y=e^-x+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x   1
E   + -
      x
$$e^{- x} + \frac{1}{x}$$
E^(-x) + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1     -x
- -- - e  
   2      
  x       
$$- e^{- x} - \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
2     -x
-- + e  
 3      
x       
$$e^{- x} + \frac{2}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
 /6     -x\
-|-- + e  |
 | 4      |
 \x       /
$$- (e^{- x} + \frac{6}{x^{4}})$$
Gráfico
Derivada de y=e^-x+1/x