Derivada de (3/2)*x^2+6*sin(x)-pi*x+4

1. diferenciamos $\left(- \pi x + \left(\frac{3 x^{2}}{2} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + 4$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \pi x + \left(\frac{3 x^{2}}{2} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{3 x^{2}}{2} + 6 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $3 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $6 \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $3 x + 6 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $- \pi$

      Como resultado de: $3 x + 6 \cos{\left(x \right)} - \pi$

   2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 x + 6 \cos{\left(x \right)} - \pi$

Respuesta:

$3 x + 6 \cos{\left(x \right)} - \pi$