Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Ecuación diferencial:
y''
Expresiones idénticas
y''= dos *%e^(-x)*sin(dos *x)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a 2 multiplicar por %e en el grado ( menos x) multiplicar por seno de (2 multiplicar por x)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a dos multiplicar por %e en el grado ( menos x) multiplicar por seno de (dos multiplicar por x)
y''=2*%e(-x)*sin(2*x)
y''=2*%e-x*sin2*x
y''=2%e^(-x)sin(2x)
y''=2%e(-x)sin(2x)
y''=2%e-xsin2x
y''=2%e^-xsin2x
Expresiones semejantes
y''=2*%e^(x)*sin(2*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)^(1/2)

Derivada de la función/ e^(-x)/ y''=2/ sin(2*x)/ e^(-x)*sin(2*x)/ y''=2*%e^(-x)*sin(2*x)

Derivada de y''=2%e^(-x)sin(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

   -x         
2*E  *sin(2*x)
--------------
     100

$$\frac{2 e^{- x} \sin{\left(2 x \right)}}{100}$$

((2*E^(-x))*sin(2*x))/100

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\left(- e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{- 2 x}$
  Entonces, como resultado: $2 \left(- e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{- 2 x}$
Entonces, como resultado: $\frac{\left(- e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{- 2 x}}{50}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{- x}}{50}$

Respuesta:

$\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{- x}}{50}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -x                      -x
  e  *sin(2*x)   cos(2*x)*e  
- ------------ + ------------
       50             25

$$- \frac{e^{- x} \sin{\left(2 x \right)}}{50} + \frac{e^{- x} \cos{\left(2 x \right)}}{25}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                            -x 
-(3*sin(2*x) + 4*cos(2*x))*e   
-------------------------------
               50

$$- \frac{\left(3 \sin{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{- x}}{50}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                             -x
(-2*cos(2*x) + 11*sin(2*x))*e  
-------------------------------
               50

$$\frac{\left(11 \sin{\left(2 x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{- x}}{50}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y''=2%e^(-x)sin(2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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