Derivada de y=16x^6-5(sqrt)-4/x^2

1. diferenciamos $\left(- 5 \sqrt{x} + 16 x^{6}\right) - \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 \sqrt{x} + 16 x^{6}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $96 x^{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $96 x^{5} - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{3}}$

   Como resultado de: $96 x^{5} + \frac{8}{x^{3}} - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$96 x^{5} + \frac{8}{x^{3}} - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$