Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
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Derivada de 4*y
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Derivada de (-1)/x-3*x
-
Derivada de y=csc(3x²+1)
-
Expresiones idénticas
- y=x^3ln^ dos ((sin^2x-tg^2x))
- y es igual a x al cubo ln al cuadrado (( seno de al cuadrado x menos tg al cuadrado x))
- y es igual a x al cubo ln en el grado dos (( seno de al cuadrado x menos tg al cuadrado x))
- y=x3ln2((sin2x-tg2x))
- y=x3ln2sin2x-tg2x
- y=x³ln²((sin²x-tg²x))
- y=x en el grado 3ln en el grado 2((sin en el grado 2x-tg en el grado 2x))
- y=x^3ln^2sin^2x-tg^2x
-
Expresiones semejantes
- y=x^3ln^2((sin^2x+tg^2x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x+π)
- sin(x)^(2)*2^x^2
- sin^n(x)
- sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
- sin(7*x)^(2)
Derivada de y=x^3ln^2((sin^2x-tg^2x))
Solución
Ha introducido
[src]
3 2/ 2 2 \ x *log \sin (x) - tan (x)/
$$x^{3} \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}^{2}$$
x^3*log(sin(x)^2 - tan(x)^2)^2
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
Derivado es .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Reescribimos las funciones para diferenciar:
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
3 / / 2 \ \ / 2 2 \
2 2/ 2 2 \ 2*x *\- \2 + 2*tan (x)/*tan(x) + 2*cos(x)*sin(x)/*log\sin (x) - tan (x)/
3*x *log \sin (x) - tan (x)/ + ------------------------------------------------------------------------
2 2
sin (x) - tan (x)
$$\frac{2 x^{3} \left(- \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} + 3 x^{2} \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}^{2}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 2 \ \
| |/ 2 \ // 2 \ \ // 2 \ \ / 2 2 \| |
| 2 ||/ 2 \ 2 2 2 / 2 \| / 2 2 \ 2*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/ 2*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/ *log\sin (x) - tan (x)/| |
| 2*x *|\\1 + tan (x)/ + sin (x) - cos (x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//*log\sin (x) - tan (x)/ - ----------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------| |
| | 2 2 2 2 | // 2 \ \ / 2 2 \|
| 2/ 2 2 \ \ sin (x) - tan (x) sin (x) - tan (x) / 12*x*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/*log\sin (x) - tan (x)/|
2*x*|3*log \sin (x) - tan (x)/ - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------|
| 2 2 2 2 |
\ sin (x) - tan (x) sin (x) - tan (x) /
$$2 x \left(- \frac{2 x^{2} \left(\frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} + \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{12 x \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} + 3 \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}^{2}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 / 2 \ 3 / 2 \ \ \ | / 2 2 \ | // 2 \ \ / 2 \ // 2 \ \ |/ 2 \ 2 2 2 / 2 \| // 2 \ \ / 2 2 \ // 2 \ \ |/ 2 \ 2 2 2 / 2 \| / 2 2 \| | | |/ 2 \ // 2 \ \ // 2 \ \ / 2 2 \| 3 | 6*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/ | 3 / 2 \ / 2 \ | / 2 2 \ 3*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/*\\1 + tan (x)/ + sin (x) - cos (x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)// 4*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/ *log\sin (x) - tan (x)/ 3*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/*\\1 + tan (x)/ + sin (x) - cos (x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//*log\sin (x) - tan (x)/| | | 2 ||/ 2 \ 2 2 2 / 2 \| / 2 2 \ 2*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/ 2*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/ *log\sin (x) - tan (x)/| 4*x *|- ----------------------------------------- + 2*\tan (x)*\1 + tan (x)/ + cos(x)*sin(x) + 2*\1 + tan (x)/ *tan(x)/*log\sin (x) - tan (x)/ - ------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | | 18*x *|\\1 + tan (x)/ + sin (x) - cos (x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//*log\sin (x) - tan (x)/ - ----------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------| | 2 2 2 2 2 2 | | | | 2 2 2 2 | | / 2 2 \ sin (x) - tan (x) / 2 2 \ sin (x) - tan (x) | // 2 \ \ / 2 2 \| | 2/ 2 2 \ \ sin (x) - tan (x) sin (x) - tan (x) / \ \sin (x) - tan (x)/ \sin (x) - tan (x)/ / 36*x*\\1 + tan (x)/*tan(x) - cos(x)*sin(x)/*log\sin (x) - tan (x)/| 2*|3*log \sin (x) - tan (x)/ - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------| | 2 2 2 2 2 2 | \ sin (x) - tan (x) sin (x) - tan (x) sin (x) - tan (x) /
$$2 \left(- \frac{4 x^{3} \left(\frac{4 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{3} \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{6 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{3 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} + 2 \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan{\left(x \right)} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{18 x^{2} \left(\frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} + \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{36 x \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}} + 3 \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} \right)}^{2}\right)$$
Gráfico