Sr Examen

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(x^(x))*sqrt(3*x)

Derivada de (x^(x))*sqrt(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x   _____
x *\/ 3*x 
$$x^{x} \sqrt{3 x}$$
x^x*sqrt(3*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                                ___  x
 x   ___   ___                \/ 3 *x 
x *\/ 3 *\/ x *(1 + log(x)) + --------
                                  ___ 
                              2*\/ x  
$$x^{x} \sqrt{3} \sqrt{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{\sqrt{3} x^{x}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
  ___  x /    1        ___ /1               2\   1 + log(x)\
\/ 3 *x *|- ------ + \/ x *|- + (1 + log(x)) | + ----------|
         |     3/2         \x                /       ___   |
         \  4*x                                    \/ x    /
$$\sqrt{3} x^{x} \left(\sqrt{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + \frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
         /                                                                          /1               2\\
         |                                                                        3*|- + (1 + log(x)) ||
  ___  x |  3        ___ /            3   1    3*(1 + log(x))\   3*(1 + log(x))     \x                /|
\/ 3 *x *|------ + \/ x *|(1 + log(x))  - -- + --------------| - -------------- + ---------------------|
         |   5/2         |                 2         x       |          3/2                  ___       |
         \8*x            \                x                  /       4*x                 2*\/ x        /
$$\sqrt{3} x^{x} \left(\sqrt{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{3 \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)}{2 \sqrt{x}} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de (x^(x))*sqrt(3*x)