_____________ / ____ / / 3 x*\/ x - \/ x
x*sqrt(x - sqrt(x^3))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ ____\ | / 3 | _____________ |1 3*\/ x | / ____ x*|- - ---------| / / 3 \2 4*x / \/ x - \/ x + ----------------- _____________ / ____ / / 3 \/ x - \/ x
/ 2 \ |/ ____\ | || / 3 | | || 3*\/ x | ____| ____ ||2 - ---------| / 3 | / 3 |\ x / 6*\/ x | 24*\/ x 16 - x*|---------------- + ---------| - ---------- | ____ 2 | x | / 3 x | \ x - \/ x / -------------------------------------------------- _____________ / ____ / / 3 16*\/ x - \/ x
/ / 3 \ 2\ | |/ ____\ / ____\| / ____\ | | || / 3 | ____ | / 3 || | / 3 | | | || 3*\/ x | ____ / 3 | 3*\/ x || ____ | 3*\/ x | | | ||2 - ---------| / 3 6*\/ x *|2 - ---------|| / 3 4*|2 - ---------| | | |\ x / 4*\/ x \ x /| 24*\/ x \ x / | 3*|x*|---------------- + --------- + -------------------------| - ---------- - ------------------| | | 2 3 / ____\ | 2 ____ | | | / ____\ x 2 | / 3 | | x / 3 | | | | / 3 | x *\x - \/ x / | x - \/ x | \ \ \x - \/ x / / / -------------------------------------------------------------------------------------------------- _____________ / ____ / / 3 64*\/ x - \/ x