5*x x*tan(x) + log(cos(x)) + E
x*tan(x) + log(cos(x)) + E^(5*x)
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
5*x / 2 \ sin(x) 5*e + x*\1 + tan (x)/ - ------ + tan(x) cos(x)
2 2 5*x sin (x) / 2 \ 1 + 2*tan (x) + 25*e - ------- + 2*x*\1 + tan (x)/*tan(x) 2 cos (x)
3 2 5*x 2*sin(x) 2*sin (x) / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 125*e - -------- - --------- + 2*x*\1 + tan (x)/ + 6*\1 + tan (x)/*tan(x) + 4*x*tan (x)*\1 + tan (x)/ cos(x) 3 cos (x)