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y=(4*x^2+7)*ln(2)x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(cuatro *x^ dos + siete)*ln(dos)x
y es igual a (4 multiplicar por x al cuadrado más 7) multiplicar por ln(2)x
y es igual a (cuatro multiplicar por x en el grado dos más siete) multiplicar por ln(dos)x
y=(4*x2+7)*ln(2)x
y=4*x2+7*ln2x
y=(4*x²+7)*ln(2)x
y=(4*x en el grado 2+7)*ln(2)x
y=(4x^2+7)ln(2)x
y=(4x2+7)ln(2)x
y=4x2+7ln2x
y=4x^2+7ln2x
Expresiones semejantes
y=(4*x^2-7)*ln(2)x
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ 4*x^2/ ln(2)/ x^2+7/ y=(4*x^2+7)*ln(2)x

Derivada de y=(4x^2+7)ln(2)x

Solución

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(4 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $4 x^{2} + 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $8 x$
  Entonces, como resultado: $8 x \log{\left(2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $8 x^{2} \log{\left(2 \right)} + \left(4 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$\left(12 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$\left(12 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   2    \             2       
\4*x  + 7/*log(2) + 8*x *log(2)

$$8 x^{2} \log{\left(2 \right)} + \left(4 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

24*x*log(2)

$$24 x \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*log(2)

$$24 \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4*x^2+7)*ln(2)x