9 log (cos(5*x))
log(cos(5*x))^9
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
8 -45*log (cos(5*x))*sin(5*x) --------------------------- cos(5*x)
/ 2 2 \ 7 | 8*sin (5*x) sin (5*x)*log(cos(5*x))| 225*log (cos(5*x))*|-log(cos(5*x)) + ----------- - -----------------------| | 2 2 | \ cos (5*x) cos (5*x) /
/ 2 2 2 2 \ 6 | 2 28*sin (5*x) log (cos(5*x))*sin (5*x) 12*sin (5*x)*log(cos(5*x))| 2250*log (cos(5*x))*|- log (cos(5*x)) + 12*log(cos(5*x)) - ------------ - ------------------------ + --------------------------|*sin(5*x) | 2 2 2 | \ cos (5*x) cos (5*x) cos (5*x) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(5*x)