4 4 sin (x)*5*x + cos (x)*5*x
(sin(x)^4*5)*x + (cos(x)^4*5)*x
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 4 3 3 cos (x)*5 + sin (x)*5 - 20*x*cos (x)*sin(x) + 20*x*sin (x)*cos(x)
/ 4 4 3 3 2 2 \ 20*\- x*cos (x) - x*sin (x) - 2*cos (x)*sin(x) + 2*sin (x)*cos(x) + 6*x*cos (x)*sin (x)/
/ 4 4 2 2 3 3 \ 20*\- 3*cos (x) - 3*sin (x) + 18*cos (x)*sin (x) - 16*x*sin (x)*cos(x) + 16*x*cos (x)*sin(x)/