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y=ln(3x-1)-4sqrtx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
y=ln(3x- uno)-4sqrtx
y es igual a ln(3x menos 1) menos 4 raíz cuadrada de x
y es igual a ln(3x menos uno) menos 4 raíz cuadrada de x
y=ln(3x-1)-4√x
y=ln3x-1-4sqrtx
Expresiones semejantes
y=ln(3x-1)+4sqrtx
y=ln(3x+1)-4sqrtx
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln(x-1)
ln(-x)
ln(1+2x)
ln((x+1)/(x-1))

Derivada de la función/ sqrtx/ y=ln(3x-1)/ y=ln(3x-1)-4sqrtx

Derivada de y=ln(3x-1)-4sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

                   ___
log(3*x - 1) - 4*\/ x

$$- 4 \sqrt{x} + \log{\left(3 x - 1 \right)}$$

log(3*x - 1) - 4*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 4 \sqrt{x} + \log{\left(3 x - 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{3 x - 1}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{3}{3 x - 1} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3}{3 x - 1} - \frac{2}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3}{3 x - 1} - \frac{2}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2        3   
- ----- + -------
    ___   3*x - 1
  \/ x

$$\frac{3}{3 x - 1} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 1          9     
---- - -----------
 3/2             2
x      (-1 + 3*x)

$$- \frac{9}{\left(3 x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     18         1   \
3*|----------- - ------|
  |          3      5/2|
  \(-1 + 3*x)    2*x   /

$$3 \left(\frac{18}{\left(3 x - 1\right)^{3}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(3x-1)-4sqrtx